[Python] Baekjoon 백준 11729번 하노이의 탑 이동 순서

[Python] Baekjoon 백준 11729번 하노이의 탑 이동 순서

 

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

 

1번

def hanoi(n, a, c, b):
    global k, tmp
    if n < 0:
        return
    if n == 1:
        tmp.append(str(a) + " " + str(c))
        k += 1
    else:
        hanoi(n-1, a, b, c)
        tmp.append(str(a) + " " + str(c))
        k += 1
        hanoi(n-1, b, c, a)

k = 0
tmp = []
n = int(input())
hanoi(n, 1, 3, 2)

print(k)
[print(i) for i in tmp]

 

2번

def hanoi(n, a, c, b):
    if n < 0:
        return
    if n == 1:
        print(a, c)
    else:
        hanoi(n-1, a, b, c)
        print(a, c)
        hanoi(n-1, b, c, a)

n = int(input())
print(2 ** n - 1)
hanoi(n, 1, 3, 2)

 

3번

def hanoi(n, start, end):
    if n < 0:
        return
    if n == 1:
        print(start, end)
    else:
        hanoi(n-1, start, 6-start-end)
        print(start, end)
        hanoi(n-1, 6-start-end, end)

n = int(input())
print(2 ** n - 1)
hanoi(n, 1, 3)

 

위키백과와 나무위키의 하노이의 탑 구현 코드를 활용하였다

 

Python 하노이의 탑 구현 코드 1

def hanoi(number_of_disks_to_move, from_, to_, via_):
    if number_of_disks_to_move == 1:
        print(from_, "->", to_)
    else:
        hanoi(number_of_disks_to_move-1, from_, via_, to_)
        print(from_, "->", to_)
        hanoi(number_of_disks_to_move-1, via_, to_, from_)

 

Python 하노이의 탑 구현 코드 2

def hanoi(n, start, end):
    if n == 1:
        print(start, end)
    else:
        hanoi(n-1, start, 6-start-end)
        print(start, end)
        hanoi(n-1, 6-start-end, end)

 

 

아래 c++ 로 문제풀이한 동영상이 많은 도움이 되었다

 

 

참고

하노이의 탑 - 위키백과

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%95%98%EB%85%B8%EC%9D%B4%EC%9D%98_%ED%83%91

하노이의 탑 - 나무위키

https://namu.wiki/w/%ED%95%98%EB%85%B8%EC%9D%B4%EC%9D%98%20%ED%83%91

하노이의 탑 동영상

python
https://www.youtube.com/watch?v=FYCGV6F1NuY
c++
https://www.youtube.com/watch?v=AogMbfRwguk