[Python] Baekjoon 백준 1934번 최소공배수

[Python] Baekjoon 백준 1934번 최소공배수

 

문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

 

1번

def cal(n, m):
    if m == 0:
        return n
    if n % m == 0:
        return m
    return cal(m, n % m)

t = int(input())

for _ in range(t):
    a, b = map(int, input().split())
    a, b = max(a, b), min(a, b)
    print((a * b) // cal(a, b))

 

def cal(n, m):
    if m == 0:
        return n
    if n % m == 0:
        return m
    return cal(m, n % m)

유클리드 호제법을 이용한 최대 공약수 계산

 

알고리즘

1. 입력으로 두 수 n,m(n>m) 이 들어온다.
2. m이 0이라면, n을 출력하고 알고리즘을 종료한다.
3. n이 m으로 나누어 떨어지면, m을 출력하고 알고리즘을 종료한다.
4. 그렇지 않으면, n을 m으로 나눈 나머지를 새롭게 n에 대입하고, n과 m을 바꾸고 3번으로 돌아온다.

 

print((a * b) // cal(a, b))

최소 공배수 출력

입력받은 두 수 를 곱한 값을 최대공약수로 나눈다

 

 

2번

import math

t = int(input())

for _ in range(t):
    a, b = map(int, input().split())
    print(math.lcm(a,b))

math 모듈의 lcm 함수가 최소공배수를 쉽게 구해준다

 

 

참고

유클리드 호제법

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%ED%98%B8%EC%A0%9C%EB%B2%95